ノンパラメトリック検定の使い方と選択基準

ノンパラメトリック検定は、母集団の分布に関する特定の仮定を置かない統計的検定法です。特に、データが正規分布に従わない場合や、サンプルサイズが小さい場合に有効です。

ノンパラメトリック検定の概略

ノンパラメトリック検定は、母集団の分布が特定されていない場合でも使える柔軟な検定方法です。パラメトリック検定が正規分布などの特定の分布を前提とするのに対し、ノンパラメトリック検定はデータの順位や符号といった情報を用いて検定を行います。これにより、データの分布に左右されにくく、外れ値の影響を受けにくいという利点があります。

ノンパラメトリック検定の種類

ノンパラメトリック検定には、比較したいグループの数やデータの種類に応じて様々な手法があります。代表的なものをいくつか紹介します。

• マン・ホイットニーのU検定 (Mann-Whitney U test): 2つの独立したグループの平均順位を比較する際に用いられます。
• ウィルコクソンの符号順位検定 (Wilcoxon signed-rank test): 対応のある2つのグループ（例：前後比較）の平均順位を比較する際に用いられます。
• クラスカル・ウォリス検定 (Kruskal-Wallis test): 3つ以上の独立したグループの平均順位を比較する際に用いられます。
• スピアマンの順位相関係数 (Spearman's rank correlation coefficient): 2つの変数の関係性を順位を用いて評価します。

ノンパラメトリック検定を選択する条件

ノンパラメトリック検定を選択する主な条件は以下の通りです。

1. 正規分布に従わないデータ: ほとんどのパラメトリック検定は、データが正規分布に従うことを前提としています。この前提が満たされない場合、ノンパラメトリック検定が適しています。
2. サンプルサイズが小さい: サンプルサイズが小さい場合、データの分布を正確に把握することが難しくなります。このような状況では、ノンパラメトリック検定が安全な選択肢となります。
3. 順序尺度や名義尺度のデータ: 順位やカテゴリで表現されるデータ（例：「良い」「普通」「悪い」といった評価）は、ノンパラメトリック検定で分析するのが適切です。
4. 外れ値の影響を避けたい: データに極端な外れ値が含まれている場合、平均値を用いるパラメトリック検定は結果が歪む可能性があります。ノンパラメトリック検定は、順位を用いるため、外れ値の影響を受けにくいです。

パラメトリック検定との比較

項目	パラメトリック検定	ノンパラメトリック検定
前提条件	正規分布、等分散性など	特になし（分布に仮定を置かない）
主な用途	データの平均値の比較	データの順位の比較
サンプルサイズ	比較的大きい	小さい場合にも適用可能
外れ値の影響	受けやすい	受けにくい
検定力	一般的に高い	一般的にパラメトリック検定より低い

パラメトリック検定は、前提条件が満たされていればノンパラメトリック検定よりも検定力（有意差を見つけ出す能力）が高いです。しかし、前提条件が満たされない状況では、誤った結論を導き出すリスクがあります。

改めてノンパラメトリック検定の使いどころ

ノンパラメトリック検定は、特に実験の初期段階やアンケート調査などで威力を発揮します。例えば、「新製品Aと旧製品Bの満足度を比較したい」といった場合、満足度を5段階評価のような順序尺度で尋ねることが多いです。このようなデータはノンパラメトリック検定で分析するのが自然です。